Ci sono cose nella vita…

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Ci sono cose nella vita che non hanno bisogno di troppe parole. Basta uno sguardo, un abbraccio perché un’energia buona arrivi a darti nuovo vigore. Quel giorno Maria si era abbandonata a un pianto liberatorio.  La sua vita doveva essere riconsegnata a quei ciottoli che un giorno aveva lanciato in mare.

-Andiamo alla nostra spiaggetta- le disse una delle sue amiche.  La ragazza andò in camera sua. Tolse il vestito troppo elegante che la portava lontano dalle esigenze del suo cuore e lo poggiò distrattamente su una sedia. Tolse anche le scarpe, legò i capelli con un elastico azzurro, indossò un paio di bermuda, una maglietta e un paio di infradito. Si guardò allo specchio e sorrise. Uscirono per strada e prima di dirigersi verso il mare, Gisella volle passare da casa sua.

-Piccolo amore mio, vieni con noi!- Prese il suo bambino tra le braccia e uscì fuori. Maria, commossa, gli prese la manina, lo accarezzò dolcemente e chiese alla sua amica di portare lei il bimbo fino alla spiaggia. Era già buio quando arrivarono, ma una luna splendente illuminava i volti raggianti delle ragazze. Raccolsero legni per accendere un falò, sistemarono il piccolo su morbide tovaglie di spugna e si sedettero in cerchio.

-Suonerò il violino, canterò canzoni alla luna e voi, care amiche, racconterete storie! Forza Maria, comincia tu- disse Betty.

-Nonna Melina comprò una volta una gallinella e un galletto. Lei era dolce e remissiva e girava per l’aia con fare tranquillo e senza troppe pretese. Il galletto era vispo e dispettoso, ma quanto era bello! Lunghe piume dai colori variopinti ornavano la sua coda che brillava al sole ed una cresta rossa ed arricciata faceva da corona ad un reuccio conscio della sua beltà. Si affezionò molto a nonna Melina e le gironzolava attorno con fare sornione. Saliva disinvolto sui suoi piedi, poi sulle sue gambe fino ad arrivare in cima alla testa della nonna che, divertita, lo lasciava fare. Quando divenne “giovanotto”, cominciò ad allontanarsi dalla sua aia per andare in perlustrazione. Arrivò un giorno in un pollaio dove viveva una bella gallinella bianca di cui si innamorò. Cominciava così un periodo di serio corteggiamento. Ogni giorno, nel primo pomeriggio, si incamminava per andare a prendere la sua amata e tornare insieme a lei dalla nonna per mangiare. Prima di sera, il galletto riaccompagnava la sua bella al pollaio e ritornava a casa. Se tardava, la nonna lo chiamava: “pio, pio, pio!” Allora lui faceva capolino da dietro una grande pianta di fichidindia e presto rincasava. Un giorno si sentì un grande schiamazzo provenire dal pollaio proprio dietro la pianta: il galletto, preso da un attacco di gelosia, aveva spezzato l’anca al gallo compagno di aia della sua amata. La sera dopo non tornò. Dov’era finito? Perché non rispondeva al richiamo della sua padrona? Perché si era addormentato nel giardino antistante il pollaio della vicina con “lei” da una parte ed il suo rivale dall’altra.-

Tutte risero e batterono le mani.

-Adesso tocca a te Sophia. Quali storie di bianche fate ci puoi raccontare?-

Sophia si alzò, guardò il cielo e cominciò a recitare:

-Disse Volva, la Veggente: con forza da sud il sole, compagno della luna, stese la mano destra verso l’orlo del cielo; il sole non sapeva dov’era la sua corte, le stelle non sapevano dov’era la loro dimora, la luna non sapeva qual’era il suo potere. Andarono allora gli dei tutti ai troni del giudizio, divinità santissime e su questo deliberarono: alla notte e alle fasi lunari nome imposero; al mattino dettero un nome e al mezzogiorno, al pomeriggio e alla sera per contare gli anni.–

Le parole di Marina si diffondevano magicamente nell’aria. Tutte si alzarono e danzarono leggere attorno al fuoco. Gisella prese il suo bimbo e cantò un’antica ninna nanna cullandolo teneramente. Se è vero che la musica è conversazione, dialogo, il violino di Betty parlava al cuore di ognuna. Nel susseguirsi delle note vi era l’invito a danzare insieme facendo dei grandi cerchi, tenendosi per mano e saltando ora su un piede ora su un altro in un balletto semplice e gaio.

Ogni immagine, ogni scena sembrava il risultato di un grande disegno, un’opera d’ arte suprema in cui tutto partecipava di tutto: il cielo, le stelle, il mare, le barche, i ciottoli scuri come la notte mentre la luna tonda, brillante e luminosa vegliava sull’amicizia delle ragazze della piccola spiaggia del vulcano.

Zaratustra

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Se sono amico al mare e a tutto ciò che somiglia al mare, e più amico che mai quando esso furibondo mi contraddice:

se c’è in me quel voglioso cercare che spinge le vele verso l’inesplorato, se in questa mia voglia è voglia di marinaio:

se mai il mio giubilo proruppe:« La costa è scomparsa-ora è caduta la mia ultima catena-

-lo sconfinato mugghia intorno a me, lontano risplendono spazio e tempo, avanti! Avanti, vecchio cuore!»

oh, come potrei non essere preso dal desiderio del nuziale anello degli anelli,- l’anello del ritorno?

 

NIETZSCHE, Così parlò Zaratustra

Harry

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Tutto può accadere nei sogni, anche di vedere un albero in mezzo al mare che ha radici negli abissi e rami persi tra le nuvole. Con foglie larghe come quelle di un banano, ma non è un banano. E foglie piccole come quelle di un ulivo, ma non è un ulivo.

Un albero. In mezzo al mare.

 

-Era meglio che rimanevo al mio paese e marcire in carcere invece di seguire quel pazzo di Mr. Stevenson!-

Harry parlava, si arrabbiava e remava. Sbuffava e se la prendeva con i pesci che nuotavano liberi e seguivano la sua barca.

-Cosa avete da guardare? Cosa ne sapete voi della fame? E’ per colpa sua che sono qua ora!- e intanto gli rimbombavano nella mente e nel cuore i boati di Vulcano e il frastuono della sua vita.

Conosceva bene la solitudine, in tutte le sue forme, anche quella che si sceglie per difendersi, per continuare a sentire che respiri ancora. I suoi genitori l’avevano abbandonato per strada che era diventata la sua casa e dove aveva conosciuto ladri, ubriaconi, approfittatori. Imparò l’arte di arrangiarsi. Imparò che doveva bastare a se stesso, che guardarsi intorno era l’unico modo per sopravvivere sia quando i crampi allo stomaco lo spingevano a rubare o elemosinare qualcosa, sia quando il sonno arrivava inesorabile a chiudergli gli occhi,  a spingerlo a piegarsi in un angolo di marciapiede per trovare un fugace rifugio. Un giorno la polizia lo prese, dopo una corsa tra le vie più impervie di quella città dove neanche la nebbia, quella volta, lo aveva protetto e nascosto. Finì in carcere e pensò che almeno per un po’ avrebbe avuto un tetto sulla testa. I giorni cominciarono a susseguirsi stanchi, lenti, scanditi dalle voci di malfattori e assassini che trascorrevano il tempo tra imprecazioni e racconti che impregnavano l’aria di sangue e vendetta. Harry ne aveva sentite di storie strane di fattucchiere, streghe, scope volanti e maghi e folletti che apparivano e sparivano tra il buio e la nebbia dei vicoli della sua città. Di notte la città di Glasgow era popolata da ubriaconi, donne grasse dagli occhi terribili e poveracci che si rannicchiavano sotto le panchine per ripararsi dal gelo. Di giorno, su quelle stesse strade sfilavano superbi ricconi e bellissime dame. Harry li guardava, li osservava e non capiva se per quella gente provava invidia, rabbia o ammirazione. Proprio uno di loro lo aveva reclutato, insieme ad altri galeotti, per formare l’equipaggio di una nave a vapore che avrebbe solcato l’oceano e superato lo stretto che separava Europa e Africa, per raggiungere il Mediterraneo. Qualcuno gli aveva detto che il viaggio sarebbe stato lungo e faticoso, ma sarebbero arrivati in un posto dove il mare abbracciava isole che profumavano di vino ambrato, dolce e inebriante; dove le donne lavorano nei campi e conoscevano i pesci, il vento e il mare, e alcune di loro la notte si spalmavano di oli e volavano verso terre lontane per tornare all’alba nei loro letti, a scaldare i loro uomini. Harry non sapeva nulla delle mire egemoniche inglesi descritte su articoli del Times o su quelli del Journal of the Statistical Society of London. Mr James Stevenson aveva fiutato un buon affare proprio in mezzo al Mediterraneo dove spagnoli, francesi e inglesi si contendevano terre, sbocchi sul mare e traffici proficui come quello dello zolfo e dell’allume.  Il ricco imprenditore scozzese aveva comprato l’isola di Vulcano, nell’arcipelago delle isole Eolie, da un generale dell’esercito borbonico, dopo la caduta del Regno delle due Sicilie. Partì quindi con tutta la sua famiglia, per ingozzarsi di potere e di denaro. Era il 1885 e Harry si imbarcò su una nave a vapore per lavorare come fuochista, insieme ad altri galeotti che insieme a lui furono chiusi in grandi cabine dove il rumore dei motori era assordante e il calore toglieva loro il respiro. Si lavorava a gruppi e una volta, stremato dalla fatica, si addormentò prima di raggiungere un giaciglio dove potersi distendere. Si addormentò seduto in un angolo e sognò uno strano albero: era grande, grandissimo, e sorgeva tra le onde del mare. Aveva radici che si allungavano nelle profondità degli abissi e i rami si allungavano fino a perdersi tra le nuvole. Foglie larghe, foglie strette, a forma di cuore o tonde e smerlate componevano una chioma irregolare e strana. Ogni tanto una delle foglie cadeva in acqua e sembrava portasse impresso un messaggio. Allora arrivava un’onda, raccoglieva la foglia e la portava con sé. Dove la chioma si diradava appena, piccoli gnomi scrivevano e sembrava avessero tanto da fare: sulle foglie larghe scrivevano storie; su quelle medie messaggi, aforismi; su quelle piccole, le parole che mai devono essere dimenticate. Harry si vide trasportato da una nuvola fino a raggiungere uno degli infaticabili scrivani che appena lo vide, gli sorrise e gli spiegò che stava scrivendo proprio la sua storia. Ma che storia era la sua? La storia di un povero disgraziato che non sapeva neanche dove era finito!

Fu svegliato da un vocione che gli intimava di tornare al lavoro. Harry aveva sempre creduto ai sogni e sicuramente tra le onde del mare delle donne volanti, doveva esistere un albero che nasceva dal mare e non dalla terra.

L’isola di Vulcano apparve come un’immensa miniera d’oro agli occhi di Stevenson, e una meravigliosa, magica apparizione agli occhi dei fuochisti sporchi di carbone: il blu del mare, il verde di piante selvatiche che a chiazze prendeva il posto del giallo dello zolfo che spargeva nell’aria un pesante odore di uova andate a male. E poi il bianco dei vapori che qua e là si aprivano un varco tra la roccia e che sembrava manifestare l’esistenza di giganti fuochisti dentro la montagna che lavoravano incessantemente per dare vita a quel posto. Sbarcati sull’isola, si pensò subito ad avviare la fabbrica per l’estrazione dello zolfo e Harry e i suoi compagni furono alloggiati in grandi cameroni attigui alla fabbrica. Stevenson si fece costruire un elegante dimora e visse tra gli agi, fino a che i diavoli del vulcano non uscirono dai crateri e lanciarono grosse  pietre che distrussero la fabbrica. Un masso a crosta di pane si conficcò proprio sul tetto della bella casa dei ricchi scozzesi che corsero in cerca di una barca per fuggire da quell’isola infernale. Scapparono via mentre i diavoli di Vulcano se la godevano sguazzando tra i bollori dell’acqua sulfurea. L’imprenditore non tornò più sull’isola. Harry, preso da una grande paura, era sceso anche lui in riva al mare e sulla battigia era salito su un gozzo e aveva cominciato a remare, affannandosi e imprecando. Era il 3 agosto del 1888, un giorno che non avrebbe mai più dimenticato. Si trovò al largo, stanco e confuso. Frenò la sua ira e non remò più e, disteso a poppa del gozzo, si fece trasportare dalle onde. L’aria era limpida e l’odore del mare lo raggiungeva come una carezza. Chissà come è stato: all’improvviso una grande foglia gli si posò sul viso. La prese tra le mani e lesse la sua storia. In lontananza, tra la folta chioma di un grande albero, uno gnomo scrivano lo salutava. Harry pensò che aveva ragione: ai sogni bisognava credere. Continuò quindi a dormire, lasciando che le onde si occupassero di lui e segnassero per sempre il suo destino.

http://www.ct.ingv.it
http://www.giornaledilipari.it/lalbum-dei-ricordi-leruzione-del-1888-a-vulcano/
http://www.nuovarivistastorica.it/?p=3211
Guy de Maupassant, Viaggio in Sicilia, trad. e note Carlo Ruta, Edi.bi.si., Palermo, 2004, pag.61
Gastone Vuillier, La Sicilia-impressioni del presente e del passato, nota intr. di Francesco Brancato, Edizioni Grifo, Palermo, 1995, pag. 401 

 

 

 

 

Vedute…in movimento

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Forse un giorno di festa. Forse una domenica d’autunno. Piazza Duomo, via Etnea, Giardino Bellini. La Circumetnea. Signore eleganti, uomini distinti, bambini che giocano e altri, meno fortunati, caricati di grosse ceste per vendere qualcosa. E poi tanta gente: a piedi, in carrozza o in tram ad affollare il centro storico di una Catania che in quegli anni, erano i primi del 1900, brulicava di grandi passioni culturali, commerciali, artistiche.

Erano gli anni in cui Luigi Capuana ( Mineo 1840-Catania 1915), Giovanni Verga (Vizzini 1840-Catania 1915) e Federico De Roberto (Napoli 1861- Catania 1927) animavano i salotti culturali etnei, accogliendo la corrente letteraria francese del naturalismo trasformandone i caratteri in quelli propri del Verismo.

Erano gli anni in cui i fratelli Lumière inventavano e brevettavano, nel 1895, il cinèmatographe che presentarono a Londra, a New York, in Italia entusiasmando gli animi in un’epoca volta al progresso e all’innovazione. A Catania, un certo Salvatore Fichera fece richiesta in Francia di un proiettore che avrebbe sicuramente migliorato la visione di video amatoriali che ignoti cineoperatori giravano nella Sicilia orientale con il titolo “Vedute di Messina e di Catania in movimento“.

Chi non è andato a vedere quella straordinaria meraviglia che è il Cinematografo, di cui abbiamo un modello in via Etnea n.139, si affretti ad andare, se non vuole rimorsi. Certi impressionanti spettacoli, che quasi condensano l’eccezionalità del nostro secolo, bisogna vederli anche per formarci un concetto dei favolosi progressi della scienza. Ricordiamo che nello stesso locale trovasi quell’altra meraviglia che è il Grafofon. E’ proprio lo straordinario!

“D’Artagnan”, n.52, Anno V, 27 dicembre 1896

Così, con enfasi ed entusiasmo, Nino Martoglio (Belpasso 1870-Catania 1921), autore teatrale, regista, sceneggiatore, poeta, scriveva su “D’Artagnan”, giornale satirico da lui fondato a Catania nel 1891.

Nel 1900 venivano inaugurati gli Esercizi Sangiorgi da un’idea di Mario Sangiorgi (1862-1916), uomo eclettico, vivace e viaggiatore curioso. Gli Esercizi aprirono nel 1900, appunto, come complesso polifunzionale: teatro, albergo, ristorante, sala pattinaggio, terrazza attrezzata a caffè. Il teatro Sangiorgi, con prospetto sulla via Sangiuliano, a pochi metri da via Etnea, ospitò le prime proiezioni dei fratelli Lumière con grande affluenza di pubblico.

Le prime vere sale cinematografiche, con locali raffinati e migliore qualità delle pellicole proiettate, sorgevano in città nel 1913. Il cinema Olympia, in piazza Stesicoro,  fu una delle sale più rinomate del capoluogo etneo, e l’affluenza di pubblico fu tale che la piazza si riempiva di macchine e carrozze in sosta, specie quando si proiettavano i film dell’Etna film, società cinematografica catanese fondata dal cavaliere Alfredo Alonzo.  Ricco imprenditore catanese, proprietario di raffinerie di zolfo, l’ “oro giallo”, di una grossa azienda per l’esportazione della frutta secca e azionista della società di navigazione La Sicilia, fu travolto dalla fama do cinematografu.  Decise, quindi, di trasformare il borgo di Cibali, alla periferia di Catania, in una grande “città cinematografica”. Voleva, il cavaliere, portare agli onori della cronaca nazionale, e perché no, mondiale, il cinema catanese e fondare una casa cinematografica che fosse capace di arrivare a quel successo a cui era arrivata la Itala Film di Torino. Quest’ultima aveva trionfato con il film CABIRIA le cui scene esterne erano state girate a Catania. Era il 1913 quando attori, registi, comparse e costumisti occuparono la città per raccontare la storia di una bimba catanese rapita, approfittando della confusione che aveva generato tra la popolazione un’eruzione vulcanica dell’Etna. Il film ebbe un successo strepitoso, anche in America.

Il 31 dicembre del 1913 il cavaliere inaugurò la casa cinematografica ETNA FILM che, nelle intenzioni del suo fondatore, doveva essere la più grande d’Italia.

Il successo iniziale dell’ ETNA FILM aveva incoraggiato il cavaliere a cimentarsi in un kolossal, trasformando una delle sue ville in una reggia, impegnando attori famosi e più di trecento comparse e facendo costruire una galea seguendo un antico e prestigioso modello. Il Kolossal, che impegnò notevolmente le casse della casa cinematografica di Cibali, narrava dell’amore impossibile della corrotta governatrice di Siracusa di nome Xenia, per il giovane Christus, da cui il titolo del film, che invece amava la dolce Myriam. Il film non ebbe il successo sperato dal suo produttore e, nonostante il desiderio di coltivare ancora il sogno di una grande casa cinematografica, il cavaliere dovette chiudere i battenti di quel sogno dopo soli due anni. Il suo entusiasmo, come l’entusiasmo di altri catanesi e non solo, venne spento oltre che dalle sopravvenute difficoltà economiche, dall’arrivo della guerra che calò il sipario su tutte le iniziative e le speranze “…in movimento”.

I principi si occupano meno volentieri della pace che della guerra…

Preferiscono conquistare nuovi regni piuttosto che governare bene quelli che hanno già…

Dimentichiamo in fretta le cose buone e belle che ci vengono tramandate, ma poi le invochiamo ogni volta che un’innovazione potrebbe rendere la nostra vita migliore della passata…

In buona parte del mondo si è più pronti a picchiare che educare…

Tommaso Moro, Utopia – Lo stato perfetto, ovvero l’isola che non c’è. 

Ignazio Burgio, Una cinecittà sotto l’Etna: il cinema a Catania nei primi decenni del Novecento, http://enricopantalone.com/unacinecitta.html
http://www.ipercultura.com/arrivo-del-cinema-a-catania.htm
http://www.siciliamagazine.net/arte-e-cultura/794-catania-l-esposizione-del-1907-una-rassegna-di-uomini-e-donne-parte-iv.html
http://www.editorialeagora.it/rw/articoli/202.pdf

Ruggero e l’isola di Alcina

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–23–

Come sì presso è l’ippogrifo a terra,
Ch’esser ne può men periglioso il salto,
Ruggier con fretta de l’arcion si sferra,
E si ritruova in su l’erboso smalto;
Tuttavia in man le redine si serra,
Che non vuol che ’l destrier più vada in alto:
Poi lo lega nel margine marino
A un verde mirto in mezzo un lauro e un pino.

–24–
E quivi appresso, ove surgea una fonte
Cinta di cedri e di feconde palme,
Pose lo scudo, e l’elmo da la fronte
Si trasse, e disarmossi ambe le palme;
Ed ora alla marina ed ora al monte
Volgea la faccia all’aure fresche ed alme,
Che l’alte cime con mormorii lieti
Fan tremolar dei faggi e degli abeti.

–25–
Bagna talor ne la chiara onda e fresca
L’asciutte labra, e con le man diguazza,
Acciò che de le vene il calor esca
Che gli ha acceso il portar de la corazza.
Né maraviglia è già ch’ella gl’incresca;
Che non è stato un far vedersi in piazza:
Ma senza mai posar, d’arme guernito,
Tremila miglia ognor correndo era ito.

–26–
Quivi stando, il destrier ch’avea lasciato
Tra le più dense frasche alla fresca ombra,
Per fuggir si rivolta, spaventato
Di non so che, che dentro al bosco adombra:
E fa crollar sì il mirto ove è legato,
Che de le frondi intorno il piè gli ingombra:
Crollar fa il mirto, e fa cader la foglia;
Né succede però che se ne scioglia.

–27–
Come ceppo talor, che le medolle
Rare e vote abbia, e posto al fuoco sia,
Poi che per gran calor quell’aria molle
Resta consunta ch’in mezzo l’empìa,
Dentro risuona e con strepito bolle
Tanto che quel furor truovi la via;
Così murmura e stride e si corruccia
Quel mirto offeso, e al fine apre la buccia.

Ludovico Ariosto, Orlando Furioso, canto VI

Tenere stretto un sogno, prima che voli via, come Ruggero tiene strette le redini dell’ippogrifo “che non vuol che ‘l destrier più vada in alto”.

Di un sogno si può essere prigionieri, come Astolfo “che murmura e stride e si corruccia”.

Isola

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I miei incantesimi sono ora tutti infranti

e tutte le forze che mi restano son solo le mie proprie,

e sono deboli molto. Ora, è vero,

io debbo restare qui confinato da voi,

o essere inviato a Napoli. Ma non vogliate,

dacché ho ripreso il mio ducato,

e perdonato il traditore, ch’io continui ad abitare

in questa nuda isola per vostro incantamento.

Ma scioglietemi da ogni legame

con l’aiuto delle vostre mani caritatevoli.

L’alito vostro gentile le mie vele

deve gonfiare, ché altrimenti fallisce

il mio disegno cui comandare, e arte magica da far incanti.

E disperata sarà la mia fine,

a meno ch’io non sia soccorso da una preghiera

così penetrante da commuovere

la stessa pietà, e liberare da ogni colpa.

E così come voi vorreste essere perdonati dei vostri peccati,

fate che la vostra indulgenza mi rimetta in libertà.

(WILLIAM SHAKESPEARE, LA TEMPESTA-EPILOGO)

Trinacria matematica (i numeri strani di Pitagora e Archimede)

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Allor incontro ti verran le belle

Spiagge della Trinacria isola, dove

Pasce il gregge del Sol, pasce l’armento:

sette branchi di buoi, d’agnelle tanti,

e di teste cinquanta i branchi tutti[1]

 

Ulisse era quindi arrivato nella Trinacria isola, in Sicilia, precisamente a Tauromedion, l’odierna Taormina, dove pascolavano le mandrie del Sole.

Trinacria era l’antico nome della Sicilia presso i greci, composto da Τρϵῖς (tre) e ἄκρα (promontorio), usato per riferirsi a un’isola dalla conformazione geografica strana, che parla di numeri, di figure geometriche, una in particolare: il triangolo.

Quando nel VI a.C. Pitagora (569-500?a.C.) introdusse un modo nuovo di fare matematica, concettualizzando il numero e liberandolo dalle cose, dalla conta delle cose, il triangolo rappresentò armonicamente la somma dei primi quattro numeri della sequenza numerica e la Tetraktys si legò al numero 10 che tra i pitagorici possedeva un valore mistico.

tetra

Le rigide regole della scuola pitagorica erano state tracciate a partire dai numeri interi e dal loro rapporto espresso secondo la formula n+1 per cui, nell’atto del contare, il passaggio da un elemento ad un altro avveniva sempre allo stesso modo:

1, 1+1=2, 1+2=3 e così via.

La matematica quindi era pensata come la successione di numeri discreti, finiti, distinti e identificabili. Ben presto si intuì che tra un numero e un altro esisteva la possibilità di trovare altri numeri che descrivevano un andamento che non procedeva per salti ma segnava un percorso continuo da un elemento a un altro.

Consideriamo, ad esempio, un segmento:

 

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tra il numero 1 e il 2, tra il 2 e il 3 e oltre, è possibile pensare ad altri numeri che dividono il segmento, che però non sono numeri interi. La difficoltà aumentò quando si trattò di considerare il rapporto tra il lato di una figura geometrica e la sua diagonale, rapporti misteriosi. Come misterioso e magico era il rapporto tra il lato del pentagono e la sua diagonale, indicato con la lettera greca φ=1,618033… esempio primordiale di incommensurabilità, cioè impossibilità di misurare lato e diagonale con la stessa unità di misura.

pentagono stellato

I pitagorici dovettero scontrarsi con un altro esempio di incommensurabilità che però sfuggì ai lacci magici a cui era legato  il numero.

Ippaso, discepolo di Pitagora, si rese conto dell’incommensurabilità del lato del quadrato e della sua diagonale: se il lato del quadrato è 1, la misura della diagonale risultava √2  che non era propriamente un numero, almeno nel significato che Pitagora ne aveva dato. La scoperta venne divulgata, uscì dai rigidi schemi pitagorici per affidarsi al libero pensiero, suscitando l’ira del maestro. Secondo la leggenda, nel mare della Trinacria, nel Mediterraneo, si consumò il dramma di Ippaso: condannato di apostasia per avere divulgato la scoperta di un rapporto matematico imbarazzante, fu allontanato dalla scuola e, durante un naufragio, si lasciò morire consegnando alle onde non solo il suo corpo, ma anche la √2 ; il numero aureo φ=1,618033…; π=3,14…che invece descriveva il rapporto tra una circonferenza e il suo diametro.

Il famoso rapporto tra la circonferenza e il suo diametro era un problema antico. La prima documentazione di questo rapporto risale al 1650 a. C., e si trova su un documento che oggi è noto come il Papiro Rhind, conservato al British Museum di Londra. Esso riguarda da vicino uno dei problemi classici dell’antichità: la quadratura del cerchio.

«Lo studio della misura del cerchio fu ripreso con rinnovato impegno nel IV secolo a.C. dai greci. Essi erano interessati- e secondo alcuni ossessionati-non alla misurazione di terreni ma all’esplorazione di idee…Fu un’epoca aurea per il pensiero, e benchè il rapporto fra circonferenza e diametro non fosse certo il problema più importante del tempo, attrasse quasi certamente l’interesse di alcune fra le menti più grandi della storia antica.»[2]

Archimede (287-212 a.C. ) fu tra le menti più geniali dell’antichità e i suoi interessi  furono molteplici, dalla matematica, alla fisica, alla meccanica: –datemi un punto d’appoggio e vi solleverò la Terra!- esclamazione che sottolineava la soddisfazione  per le sue scoperte delle leggi sulle leve.

Nato a Siracusa, ai tempi di Ierone II, è considerato il più grande matematico della Magna Grecia. A proposito di π, Archimede concentrò la sua attenzione sui perimetri di due poligoni, uno inscritto e l’altro circoscritto ad un cerchio. Approssimò il cerchio ad essi, raddoppiando quattro volte i lati dei due esagoni, fino ad ottenere due poligoni di 96 lati di cui calcolò i perimetri. Presentò quindi il suo risultato nella Proposizione 3 del Trattato Sulla misurazione del cerchio, affermando che la circonferenza di un cerchio è tripla del suo diametro e lo supera ancora meno di 1/70 del diametro e più di 10/71. Quindi π, numero infinito e trascendentale, è un numero compreso tra 3+1/70 e 3+1/71, che convertito in numeri decimali si può scrivere 3,1408…< π <3,1428….. La precisione con cui Archimede operò l’approssimazione di π fu tale che questo intervallo venne considerato validissimo per molto tempo. La conferma della fama dello scienziato siracusano come maggiore matematico dell’antichità e del suo gusto tutto particolare per i grandi numeri, è dimostrato anche da altri due suoi lavori: l’Arenario e il Problema dei buoi. Quest’ultimo è ispirato all’ episodio del dodicesimo canto dell’Odissea sopra riportato. Con una fantasia che superava quella del poeta, Archimede sfidò Eratostene[3] nel calcolo di tori e vacche, suddivisi in bianchi e neri, fulvi e screziati. La soluzione del problema lo portò al risultato che il numero dei bianchi più quello dei neri sia un numero quadrato, del tipo n·n=n2; il numero dei fulvi più quello degli screziati sia un numero triangolare[4], del tipo n·(n+1)/2. Arrivò a numeri enormi, fino a 200.000 cifre. Omero ne aveva immaginate solo 350 (7 volte 50)!

Ma è con l’Arenario, trattato dedicato a Gerone, tiranno di Siracusa, che il suo genio matematico arrivò a pensare l’infinitamente grande. La miriade era il massimo numero per il quale i greci avevano un nome. Una miriade stava per 10.000. Valutando la grandezza di un granello di sabbia, Archimede assumeva che 10.000 granelli di sabbia potessero essere contenuti in una sfera della grandezza di un seme di papavero. Partendo da questo seme e proseguendo nel considerare volumi e sfere sempre più grandi, arrivò a considerare la sfera del cosmo ( cioè la sfera avente per raggio la distanza Terra-Sole, 1010stadi, secondo i calcoli di allora) e la sfera delle stelle fisse, utilizzando le tesi dell’astronomo Aristarco. Dopo aver fatto tutti i calcoli, provò che il numero dei granelli di sabbia contenuti nel cosmo era minore di 1051, e quello contenuto nella sfera delle stelle fisse era minore di 1063. Archimede non usava questa notazione scientifica,  cioè l’elevazione a potenza, che permette di visualizzare cifre significative di numeri troppo piccoli o troppo grandi. Tale procedimento non era ancora conosciuto negli ambienti matematici grechi. Usava, invece, un sistema che ricorda la tecnica tipica dei quadrati magici: «iterò le miriadi di miriadi, pari a cento milioni, su righe e colonne di una gigantesca tabella, fino a un numero da capogiro che chiamò una miriade di miriade della miriade-miriadesima riga della miriade-miriadesima colonna, pari ad un 1 seguito da cento milioni di miliardi di zeri»[5]. Solo nel 1933, il matematico Samuel Skewes ha calcolato un numero più grande. Con Archimede, la matematica cominciava a liberarsi dai ceppi della metafisica. Egli ragionò con assoluta libertà, una libertà che, qualche secolo dopo, Cantor rivendicò per i matematici che dovevano essere liberi di inventare ciò che volevano.

Il risultato che considerò il migliore tra tutti quelli raggiunti è stato certamente il calcolo della superficie e del volume della sfera. Aveva scoperto che se si paragonava la sfera ad un cilindro che la contenesse esattamente, il rapporto tra la superficie della sfera e quello del cilindro risultava di due terzi. E anche il rapporto tra i volumi era lo stesso.

sfera

Archimede considerò questo risultato come il suo capolavoro, tanto che lo scelse come epitaffio. Infatti, come ci racconta Cicerone nelle Meditazioni tuscolane, sulla tomba del matematico siracusano era incisa una sfera inscritta in un cilindro con impresso il loro rapporto: 2 ⁄3

XXIII. [64] Non ego iam cum huius vita, qua taetrius miserius detestabilius escogitare nihil possum, Platonis aut Archytae vitam comparabo, doctorum hominum et plane sapientium: ex eadem urbe humilem homunculum a pulvere et radio excitabo, qui multis annis post fuit, Archimedem. Cuius ego quaestor ignoratum ab Syracusanis, cum esse omnino negarent, saeptum undique et vestitum vepribus et dumetis indagavi sepulcrum. Tenebam enim quosdam senariolos, quos in eius monumento esse inscriptos acceperam, qui declarabant in summo sepulcro sphaeram esse positam cum cylindro.[6]

La tomba di Archimede a Siracusa non esiste più, ma la sua opera rimane una pietra miliare nella storia della Trinacria isola: il tempo ha distrutto la sua lapide ma non ha cancellato le sue formule.

 

Bibliografia:

-Eric T. Bell, I grandi matematici, Milano, BUR rizzoli, 2010

-Carl B. Boyer, Storia della matematica, Milano, OSCAR MONDADORI, 2010

-Paolo Zellini, Breve storia dell’infinito, Milano, ADELPHI, 2011

-Piergiogio Odifreddi, Il matematico impertinente, Milano,  Longanesi, 2008

-Piergiorgio Odifreddi, C’è spazio per tutti, Milano, Mondadori, 2011

-David Blatter, Le gioie del π, Printed in Italy, Garzanti libri s.p.a., 1999

-Marco Tullio Cicerone, Tusculanae disputationes [PDF]

www.documenta-catholica.eu

-Omero, Odissea, tradotta da Ippolito Pindemonte, Milano, La Prora, 1949

[1] ODISSEA, libro XII, 164-168

[2] David Blatner, LE GIOIE DEL π, Garzanti Libri s.p.a., 1999, Printed in Italy, pag.15

[3] Intellettuale, amico di Archimede al tempo dei suoi studi ad Alessandria d’Egitto.

[4] Platone, nel Teeteto, aveva distinto tra numeri quadrati e oblunghi, derivando la distinzione da Pitagora che parlava di numeri quadrati e numeri triangolari: i numeri quadrati derivano da misure tra loro omogenee, quelli triangolari consistono di misure tra loro diverse

[5] P. Odifreddi, Progetto Polimath, TRE RE MATEMAGICI PER UN’EPIFANIA [online]//http://areeweb.polito.it/didattica/polimath

[6] Marco Tullio Cicerone, Tusculanae disputationes [PDF], V libro, http://www.documenta-catholica.eu

La strage del pane

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Ottobre 1944: i grandi del tempo tessevano ancora la trama fitta della guerra, mentre i piccoli del tempo morivano o cercavano di avere una voce. La strage del pane fu l’umiliazione di gente provata non solo dalla fame, dalla povertà, dalla distruzione. Fu l’umiliazione di non potere avere la possibilità di esprimere la rabbia, la stanchezza, il dolore stratificati nella mente e nel cuore, nelle ossa e nello stomaco. Perché si ha bisogno del pane ma la dignità di un uomo si costruisce anche, si innalza anche sul diritto ad avere una voce.

La strage del pane

Se volessi raccontare Palermo e la Sicilia

le botti di sangue che bagnano pietre piccole e grandi

che come fiume correrebbe e forte scorrerebbe violento

il fiume Oreto scomparirebbe e cambierebbe colore

pure il mare…se la storia provasse 

ad andare a scuola, fare di conto, sommare croci

di morti senza nome né peccato…

Dovrebbe mettersi rannicchiata

come se contasse i peli dell’aglio

le stelle in cielo, le onde del mare

che numero, peso, misura non hanno…

come mai nei secoli…peso e misura ha mai

dato la storia, la giustizia, a tutte le stragi

rubando memoria al tempo, alla gente!

Quella che ora vi racconto è una di tante…

Era il 19 d’ottobre del millenovecento

quarantaquattro, io avevo otto mesi.

Mia madre, domestica, non poté andare

a scioperare, a gridare, insieme

ai tanti morti di fame, che la miseria

teneva legati, come  asini alla catena!

A mia nonna però, femmina senza scuola,

bastava un bicchiere di vino per sciogliere

lingua e pensieri…filosofa diventava:

“Mi sembra come fosse stato ieri, quei maledetti,

hanno avuto il coraggio di sparare a gente

come me: otto figli, il marito disperso

in guerra e la fame che usciva dalle orecchie.”

Raccontava mia nonna, di uomini, donne

ragazzi e bambini che correvano

impazziti, con gli occhi di fuori per la paura

dimenticando anche la fame, tra sangue

bombe e morti ammazzati, squartati

come agnelli pasquali…solo perché

chiedevano pane, lavoro, libertà!

Ora la storia la sappiamo tutti, non tutti

però sanno che sono venuti i pompieri

per lavare il sangue incrostato in via Maqueda,

sangue che ancora bolle, grida, sangue di madri,

di anime innocenti che hanno ancora fame,

ma solo di giustizia, leggi volate in aria

hanno lasciato macigni dentro il petto…

Macigni che pesano dentro il cuore di chi sa

infami menzogne…di chi dopo tre anni

nel giro di due giorni, per ordine di chi non si sa 

hanno chiuso il processo dicendo:-Bastardi 

assassini qua non ce n’é… E’ stato eccesso di zelo…

Soldati armati, che dovevano difendersi

dalle solite teste calde dei siciliani…”Sobillatori!”-

“Sobillatori!”, ricomincia amara mia nonna

finendo il bicchiere di vino che ha davanti…

“Sobillatori!”…donne, bambini e ragazzi

che avevano tutti meno di vent’anni!

Michela Rinaudo (Lina La Mattina), poetessa siciliana.

«Da via Maqueda -citiamo da Fortuna e Uboldi- il corteo degli scioperanti muove verso il Comune, che è retto da un commissario prefettizio, il barone Enrico Merlo: in seguito, travolti i cordoni di polizia, si dirige verso la Prefettura dove in assenza del prefetto il suo vice, dottor Pampilonia, chiede aiuto al comando del Corpo d’armata di Palermo. La richiesta è pressante: il comando del Corpo d’armata invia un contingente di militari della divisione Sabauda, che è comandata dal generale Castellano, l’uomo dell’armistizio di Cassibile. Giunti alla Prefettura, i soldati ritengono di trovarsi di fronte a una sommossa, fanno uso delle armi. Vengono uccisi novanta dimostranti; un centinaio di feriti.»

Indro Montanelli, STORIA D’ITALIA, Edizione speciale per il Corriere della Sera, Milano, 2004, vol. 9, pag. 160-161

 

 

 

 

 

 

Poi piovve su l’alta fantasia…

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Navigarono tutto il giorno con il sole che muoveva come marionette le loro ombre sulla chiglia, a poppa e a prua, e scandiva il tempo di quella  estenuante traversata. Navigavano con il cuore pieno di speranza e con il corpo carico di stanchezza. Al tramonto l’orizzonte marcò forte la sua presenza e segnò con determinazione il confine tra il mare e il cielo. Il guscio di legno su cui si erano imbarcati sembrava stesse per essere inghiottito dal silenzio dei colori che parlavano di fate e spiriti maligni.

-Tieni questa coperta. Adesso comincia a fare freddo.-

La voce di suo padre, uscita dal silenzio, gli arrivò nitida per poi dileguarsi tra le fitte maglie di quell’intreccio magico di colori e aria tutto intorno.

Si avvolse nella coperta e fissò il suo sguardo lontano fino a che le palpebre si chiusero, la testa si accoccolò su una spalla e il corpo si piegò per trovare rifugio e riposo sulla chiglia del guscio di legno. Dormiva. O almeno credeva che stesse dormendo, perché si vide seduto sull’orizzonte con le gambe penzoloni verso uno spazio occupato da un bagliore di fuoco che, sembrava, avesse sciolto ogni cosa per levigare e addolcire gli angoli spigolosi del giorno passato e consegnare rinnovata bellezza.

Detto così, la lasciò dove stava e tornò ai suoi mantici:

li rivolse al fuoco e comandò loro di agire.

I mantici, venti in tutto, soffiavano sopra i crogioli,

mandando ogni tipo di refolo, che attizzasse il fuoco,

che allorché s’affrettava spirasse, altra volta smettesse,

come Efesto voleva, concluso il lavoro.¹

Sentì di provare un’ incredibile vertigine e, alzando lo sguardo, vide che le stelle si facevano sempre più prossime e la luna gli porgeva il candido lenzuolo dei sogni. Sollevò una mano e toccò le pareti infinite del cielo. Poi, cominciarono a piovere immagini, emozioni, storie, sorrisi e pianti e si vide muovere dentro ogni goccia mentre ancora restava seduto.

O imaginativa, che ne rube

tal volta sì di fuor, ch’uom non s’accorge

perché dintorno suonin mille tube,

chi move te, se il senso non ti porge?

Moveti lume che nel ciel s’informa

per sé o per voler che giù lo scorge.²

Poi piovve dentro a l’alta fantasia³ e fissò lo sguardo dentro una goccia, o forse era una stella, e sentì risa di bambini e giochi tra le onde, schizzi di acqua e un odore di dolci ripieni di mandorle appena raccolte. E poi c’era sua madre che volava lontana e suo padre che stanco aspettava un sorriso e costruiva per sé delle ali per poterla raggiungere.

-Svegliati! Siamo arrivati. Dormiremo qui stanotte. Domani ripartiamo.-

Da una goccia di pioggia della sua fantasia si staccò la voce del padre. Lasciò  allora l’orizzonte e tornò sul suo gozzo.

 

 

 

¹Omero, Iliade, Libro XVIII, 468-473

²Dante, Divina Commedia, Purgatorio XVII, 13-18

³Ibid, 25